Το Σωματείο Κέντρο Νέων ΟΝΗΣΙΛΟΣ Σωτήρας δημιουργήθηκε από τη συγχώνευση των Σωματείων "ΟΝΗΣΙΛΟΣ" Σωτήρας και το "ΚΕΝΤΡΟ ΝΕΟΤΗΤΑΣ" Σωτήρας ύστερα από κοινή απόφαση των Διοικητικών Συμβουλίων των δύο Σωματείων στις 14 Ιουλίου 1978. Τα δύο Σωματεία προϋπήρχαν στην Κοινότητα, ο μεν ΟΝΗΣΙΛΟΣ από το 1972, το δε ΚΕΝΤΡΟ ΝΕΟΤΗΤΑΣ από το 1975. Η συγχώνευση των δύο Σωματείων θεωρήθηκε μεγάλη επιτυχία και αυτό αποδείχτηκε με την πάροδο του χρόνου. Το 1984 η ΚΟΠ εγκρίνει την ένταξη του ΟΝΗΣΙΛΟΥ στη δύναμη της ΚΟΠ και από το ίδιο έτος αγωνίζεται στην Γ' Κατηγορία. Το 1986 ο ΟΝΗΣΙΛΟΣ ανεβαίνει στην Β' Κατηγορία στην οποία συμμετέχει μέχρι σήμερα, ενώ την περίοδο 2003-2004, κατάφερε να ανέβει στην Α΄ Κατηγορία, τερματίζοντας 13ος, με 15 βαθμούς (4 νίκες, 3 ισοπαλίες, 19 ήττες).
Ένα από τα μεγαλύτερα ταλέντα που κατάφερε να αναδείξει μέσα από τις ακαδημίες του ο ΟΝΗΣΙΛΟΣ είναι ο Δημήτρης Χριστοφή, ο οποίος την περίοδο 2007-2008 αγωνίστηκε στην Ένωση Νέων Παραλιμνίου, ενώ από το 2008 αγωνίζεται στην Εθνική Κύπρου αλλά και στην ΟΜΟΝΟΙΑ Λευκωσίας, κατόπιν μιας από τις δαπανηρότερες μεταγραφές στην ιστορία του Κυπριακού Ποδοσφαίρου.
Η Ομάδα πήρε το όνομά της από τον ήρωα - βασιλιά της Σαλαμίνας Ονήσιλο, ο οποίος έζησε κατά τα τέλη του 6ου και στις αρχές του 5ου αιώνα π.Χ. Ο Ονήσιλος επαναστάτησε εναντίον του αδελφού του, φιλόπερσου βασιλιά Γόργου και όταν κατάφερε να τον εκθρονίσει, ηγήθηκε όλων των Κυπρίων (πλην των Αμαθούσιων) σε επανάσταση ενάντια στους Πέρσες το 499 π.Χ. Ο βασιλιάς των Περσών Δαρείος ο Α΄ έστειλε στόλο και πολύ στρατό υπό τις διαταγές του Αρτυβίου για να καταπνίξει την επανάσταση. Ο Ονήσιλος ζήτησε την βοήθεια των Ιώνων, οι οποίοι έστειλαν στην Κύπρο ισχυρό στόλο. Έγινε ναυμαχία και πεζομαχία στην οποία αρχικά οι Ίωνες κέρδισαν τους Πέρσες. Στη μάχη διακρίθηκε ο Ονήσιλος που σκότωσε τον αρχηγό του Περσικού στρατού Αρτύβιο. Όταν όμως ο τύρρανος του Κουρίου Στασάνωρ, μαζί με τον στρατό του, αποχώρησε από την μάχη, τον ακολούθησαν και Σαλαμιναίοι οπλίτες με αποτέλεσμα η μάχη να γείρει προς τους Πέρσες. Ο Ονήσιλος, μαχόμενος απεγνωσμένα, σκοτώθηκε.Οι Αμαθούσιοι τον αποκεφάλισαν και κρέμασαν το κεφάλι του σε δημόσια θέα. Ένα σμήνος από μέλισσες κατέφυγε στο κρανίο του Ονήσιλου και έκαναν εκεί τη φωλιά τους. Οι Αμαθούσιοι το θεώρησαν αυτό ως θεϊκό σημάδι και ζήτησαν χρησμό από το μαντείο, το οποίο τους προέτρεψε να τον θάψουν με τιμές ήρωα και να του προσφέρουν θυσίες, όπως και έγινε.
Χαρακτηριστικό είναι και το ποίημα "Ονήσιλος" που γράφτηκε το 1975 από τον Κύπριο ποιητή Παντελή Μηχανικό, με αφορμή τα γεγονότα της τουρκικής εισβολής του 1974 και συγκρίνοντάς τα με αυτά της εποχής του Ονήσιλου.
Ονήσιλος
Δίπλα μου ήτανε ο Ονήσιλος
βγαλμένος απ’ την ιστορία και το θρύλο
ολοζώντανος.
Αρχιλεβέντης βασιλιάς αυτός
κρατούσε στο χέρι ό,τι του ΄χε απομείνει:
ένα καύκαλο
―το δικό του κρανίο―
γεμάτο μέλισσες.
Δέκα χρόνια έστελλε τις μέλισσές του ο Ονήσιλος
να μας κεντρίσουν
να μας ξυπνήσουν
να μας φέρουν ένα μήνυμα.
Δέκα χιλιάδες μέλισσες έστειλε ο Ονήσιλος
κι όλες ψοφήσανε απάνω στο παχύ μας δέρμα
χωρίς τίποτα να νιώσουμε.
Κι όταν το ποδοβολητό των βαρβάρων
έφτασε στη Σαλαμίνα
φρύαξε ο Ονήσιλος.
Άλλο δεν άντεξε.
Άρπαξε το καύκαλό του
και το θρυμμάτισε απάνω στο κεφάλι μου.
Κ’ έγυρα νεκρός.
Άδοξος, άθλιος,
καταραμένος απ’ τον Ονήσιλο.
